Perché lo Sharingan di Kakashi è svanito dopo la morte di Obito?

Sia Kakashi che Danzou avevano ottenuto fisicamente il loro Sharingan tramite trapianto.

Durante il finale della Quarta Guerra Mondiale Shinobi, Madara strappa lo Sharingan di Kakashi e lo trapianta come suo occhio sinistro Capitolo 674 ).

Naruto, usando il potere di Hagaromo, crea un occhio normale per Kakashi Capitolo 675 ).

Dall'articolo di Naruto Wikia su Kakashi Hatake , riassunto unito della trama dei capitoli 686, 687 e 688 (enfasi mia):

Pronto a dare la vita per prestare quel poco di assistenza che può, Kakashi si pone di fronte a Sasuke per subire l'attacco mentre Obito fa lo stesso per Naruto. Anche se sono uniti nella loro volontà di morire, Obito decide che è troppo presto per Kakashi e usa il Kamui sull'attacco diretto a lui, lasciando Obito incapace di salvarsi. Il corpo di Obito si dissolve, ma il suo spirito ritorna poco dopo e abita Kakashi. Obito sente che Kakashi diventerà il prossimo Hokage e desidera ricompensarlo: un momento temporaneo di avere due Mangekyō Sharingan.

Obito ha dato a Kakashi il privilegio di avere entrambi gli Sharingan (Mangekyou) temporaneamente. Questo è stato fatto dallo spirito di Obito e non dall'io fisico. Quindi lo Sharingan usato da Kakashi era influenzato dallo spirito.

Più tardi, quando Kaguya viene sconfitta, lo spirito di Obito lascia il fianco di Kakashi per raggiungere l'altro mondo. A causa della partenza dello spirito, anche lo Sharingan scompare insieme ad esso.

Se lo Sharingan fosse stato fisicamente presente, sarebbe rimasto, proprio come Danzou, il corvo Kotoamatsukami e Kakashi prima della guerra.

Gli Sharingan che sono stati trapiantati a qualcuno non svaniranno mai, anche se l'utente originale muore, come nel caso di Danzo/Shisui. Anche lo Sharingan originale che Kakashi aveva ricevuto non sarebbe svanito.

Tuttavia, nel capitolo 674, Madara ruba lo Sharingan di Kakashi. Kakashi non riacquista lo Sharingan in seguito.

Nel capitolo 686, dopo che Obito si sacrifica per salvare sia Naruto che Sasuke, il suo corpo muore, ma il suo spirito è ancora vivo e abita Kakashi, portandolo a guadagnare due Sharingan Mangekyo.

Dopo l'inabilitazione di Kaguya, come lo spirito di Obito si disperde, così fa lo Sharingan.